Wesentliche LaTeX-Befehle für Mathematikkurse

Umfang und Zweck:

Dieses Dokument konzentriert sich ausschließlich auf LaTeX-Befehle, die in Microsoft Word (mit der Funktion “TeX umschalten”) verwendet werden können. Die meisten von ihnen können auch im Lernmanagementsystem D2L verwendet werden. Die Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit, deckt aber die meisten Befehle ab, die ein Student für Mathematikkurse der Stufen 100 und 200 benötigt. Die Befehle sind nach einem allgemeinen Satz von Befehlen gruppiert, die für alle Kurse relevant sind.

Erste Schritte

Um einen einzeiligen Ausdruck in LaTeX einzugeben, schließen Sie ihn in Dollarzeichen ein. Wenn wir zum Beispiel 5x plus 3 eingeben möchten, würden wir Folgendes eingeben:

$5x+3$

Die Dollarzeichen sind wichtig, da sie einen mathematischen Ausdruck in LaTeX von normalem Text unterscheiden. Ohne sie wird alles, was Sie schreiben, als regulärer Text gelesen.

Um einen mehrzeiligen Ausdruck in LaTeX einzugeben, schließen Sie ihn in eine Ausrichtungsumgebung ein. Die Funktion “Toggle Tex” erfordert, dass diese innerhalb von Dollarzeichen platziert wird. Verwenden Sie das kaufmännische Und-Symbol, um jede Zeile auszurichten. Verwenden Sie den doppelten Backslash (\\), um eine neue Zeile zu erstellen. Wenn wir die Schritte zur Lösung von 5x plus 3 gleich 13 anzeigen möchten, würden wir Folgendes eingeben:

$\begin{align}

5x+3&=13 \\

5x&=10 \\

x&= 2

\end{align}$

Hinweis: Wenn Sie dies in MathType und dann wieder in LaTeX umwandeln, wird es möglicherweise in eine Array-Umgebung umgewandelt, die eine bestimmte Anzahl von Spalten erfordert. Aber keine Panik, es wird “align” in “array” umgewandelt, gefolgt von der angegebenen Anzahl von Spalten. Die Gleichungen können weiterhin auf die gleiche Weise bearbeitet und wieder in MathType konvertiert werden.

Hinweis: Wenn Sie diese Befehle in einem Gleichungseditor verwenden (entweder im MathType-Editor selbst oder in einem Editor in D2L), müssen Sie keine Dollarzeichen verwenden.

Symbole und Befehle

\ steht immer vor Symbolen und Befehlen.

Symbole sind eigenständig und benötigen kein Argument. Ein Beispiel ist \pi. Wir schreiben einfach:

$\pi$

Befehle erfordern ein oder mehrere Argumente, die in geschweifte Klammern eingeschlossen sind. Beispiele sind \sqrt. Wir würden schreiben:

$\sqrt{x}$

Symbole und Befehle, die für die einführende und mittlere Algebra relevant sind

Symbole für Operationen

• Multiplikation: \cdot oder \times
• Division: \div
• Exponenten:
• Verwenden Sie das Karat-Symbol: ^
• Wenn der Exponent aus mehr als einem Zeichen besteht, schließen Sie ihn in geschweifte Klammern ein. Für 2 hoch 10 würde man eingeben:
  $2^{10}$

Brüche

Verwenden Sie den Befehl \frac, wobei der Zähler und der Nenner in geschweifte Klammern eingeschlossen sind. Um den Bruch von a über b einzugeben, geben Sie ein:
$\frac{a}{b}$

Radikale

Der Hauptbefehl ist \sqrt. Um die Quadratwurzel von 7 zu schreiben, geben Sie ein:
$\sqrt{7}$

Um die 4. Wurzel aus 7 zu schreiben, geben Sie ein:
$\sqrt[4]{7}

Symbole für Ungleichungen

• Kleiner als: < Größer als: >
• Kleiner als oder gleich: \le
• Größer als oder gleich: \ge
• Nicht gleich: \neq
• Setzt

Die geschweiften Klammern werden verwendet, um Ausdrücke einzuschließen, und erscheinen nicht, wenn sie direkt eingegeben werden. Damit sie erscheinen, verwenden Sie \{ und \}. Um die Menge, die die Zahl 8 enthält, einzugeben, würden wir schreiben:

$\{8\}$

Wir verwenden einen geraden Strich, |, für “so dass”. Um die Menge aller x so zu schreiben, dass x größer als 8 ist, würden wir schreiben:

$\{x|x>8\}$

Die Menge aller reellen Zahlen kann mit \mathbb geschrieben werden als:

$\mathbb{R}$

Intervalle

• Unendlichkeit: \infty
• Vereinigung: \cup
• Schnittpunkt: \cap

Beispiele:

• Das Intervall aller reellen Zahlen: $(-\infty,\infty)$
• Das Intervall aller Zahlen zwischen -4 und 2, ohne -4: $(-4,2]$
• Dehnen von Klammern und geschweiften Klammern:

Wenn Sie einen hohen Ausdruck in Klammern, eckige Klammern oder geschweifte Klammern einschließen, stellen Sie diesen Symbolen \links oder \rechts voran, um sie so zu dehnen, dass der Ausdruck in sie hineinpasst. Um die Menge zu schreiben, die die Hälfte der Zahl enthält, würden wir schreiben:

$\left\{\frac{1}{2}\right\}$

Sonderzeichen:

• Pi: \pi
• e: e
• Dollarzeichen: \$
• Geschweifte Klammer: \{ oder \}
• Ampersand: \&

Zusätzliche Symbole und Befehle für College-Algebra

Logarithmen und Exponentialfunktionen:

Verwenden Sie \log, um die Logarithmusfunktion als Funktion zu schreiben. Wenn Sie einfach log eingeben, wird dies als die Variablen l, o und dann g gelesen. Um log zur Basis 7 von 5 zu schreiben, würden wir schreiben:

$\log_7(5)$

Verwenden Sie \ln, um die natürliche Log-Funktion zu schreiben.

Funktionszusammensetzung:

• Symbol: \circ
• Zusätzliche Symbole und Befehle für die Trigonometrie

Griechische Buchstaben:

• Kleinbuchstaben, wie z. B. Theta in Kleinbuchstaben: \theta
• Großbuchstaben, z. B. Großbuchstabe beta: \Beta

Grad-Symbol:

Es gibt verschiedene Pakete, die verwendet werden können, aber am häufigsten werden ein Karat und das Symbol \circ verwendet. Um 75 Grad zu schreiben, würden wir schreiben:

$60^{\circ}$

Trigonometrische Funktionen:

• Sinus: \sin
• Kosinus: \cos
• Tangens: \tan
• Sekante: \sec
• Kosekans: \csc
• Kotangens: \cot

Um den Sinus von 75 Grad zu schreiben, würden wir schreiben:

$\sin(75^{\circ})$